0.07/0.11	% Problem    : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0.
0.07/0.12	% Command    : satallax -E eprover-ho -P picomus -M modes -p tstp -t %d %s
0.12/0.33	Computer   : n014.cluster.edu
0.12/0.33	Model      : x86_64 x86_64
0.12/0.33	CPUModel   : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
0.12/0.33	RAMPerCPU  : 8042.1875MB
0.12/0.33	OS         : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
0.12/0.33	% CPULimit   : 1440
0.12/0.33	% DateTime   : Mon Jul  3 04:46:54 EDT 2023
0.12/0.33	% CPUTime    : 
61.80/61.84	% SZS status Theorem
61.80/61.84	% Mode: mode461
61.80/61.84	% Inferences: 60
61.80/61.84	% SZS output start Proof
61.80/61.84	thf(ty_kfst, type, kfst : ($i>$i)).
61.80/61.84	thf(ty_setunion, type, setunion : ($i>$i)).
61.80/61.84	thf(ty_eigen__1, type, eigen__1 : $i).
61.80/61.84	thf(ty_eigen__0, type, eigen__0 : $i).
61.80/61.84	thf(ty_emptyset, type, emptyset : $i).
61.80/61.84	thf(ty_dsetconstr, type, dsetconstr : ($i>($i>$o)>$i)).
61.80/61.84	thf(ty_in, type, in : ($i>$i>$o)).
61.80/61.84	thf(ty_setadjoin, type, setadjoin : ($i>$i>$i)).
61.80/61.84	thf(sP1,plain,sP1 <=> (![X1:$i]:(~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (![X3:$i]:(((in @ X3) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (~((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP1])])).
61.80/61.84	thf(sP2,plain,sP2 <=> (![X1:$i]:((~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ (setunion @ X1)) => (![X3:$i]:(((in @ X3) @ (setunion @ X1)) => (~((X1 = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset))))))))))) => (~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ ((dsetconstr @ (setunion @ X1)) @ (^[X3:$i]:(X1 = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ X1)) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ X1)) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) => (~((((dsetconstr @ (setunion @ X1)) @ (^[X3:$i]:(X1 = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ X1)) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ X1)) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset))))) = ((setadjoin @ X2) @ emptyset)))))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP2])])).
61.80/61.84	thf(sP3,plain,sP3 <=> ((~((![X1:$i]:(((in @ X1) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (![X2:$i]:(((in @ X2) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (~((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset))))))))))) => (~((![X1:$i]:(((in @ X1) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))))) => (~((((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset))))) = ((setadjoin @ X1) @ emptyset))))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP3])])).
61.80/61.84	thf(sP4,plain,sP4 <=> (![X1:$i>$o]:(![X2:$i]:(((in @ X2) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ X1)) => (X1 @ X2)))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP4])])).
61.80/61.84	thf(sP5,plain,sP5 <=> ((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))) @ emptyset))) @ emptyset))) => (eigen__1 = (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP5])])).
61.80/61.84	thf(sP6,plain,sP6 <=> (![X1:$i]:(((in @ X1) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))))) => (~((((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset))))) = ((setadjoin @ X1) @ emptyset)))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP6])])).
61.80/61.84	thf(sP7,plain,sP7 <=> (((in @ (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))))) => (((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))) @ emptyset))) @ emptyset)))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP7])])).
61.80/61.84	thf(sP8,plain,sP8 <=> (((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))) @ emptyset))) @ emptyset))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP8])])).
61.80/61.84	thf(sP9,plain,sP9 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i]:(~((![X3:$i]:(((in @ X3) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (![X4:$i]:(((in @ X4) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (~((((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X3) @ ((setadjoin @ X4) @ emptyset))) @ emptyset))))))))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP9])])).
61.80/61.84	thf(sP10,plain,sP10 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i]:((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset))) => (eigen__1 = X2)))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP10])])).
61.80/61.84	thf(sP11,plain,sP11 <=> (eigen__1 = (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP11])])).
61.80/61.84	thf(sP12,plain,sP12 <=> (sP11 => ((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = eigen__1)),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP12])])).
61.80/61.84	thf(sP13,plain,sP13 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i>$o]:(![X3:$i]:(((in @ X3) @ ((dsetconstr @ X1) @ X2)) => (X2 @ X3))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP13])])).
61.80/61.84	thf(sP14,plain,sP14 <=> (![X1:$i]:((eigen__1 = X1) => (X1 = eigen__1))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP14])])).
61.80/61.84	thf(sP15,plain,sP15 <=> (![X1:$i]:(((in @ X1) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))))) => (((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP15])])).
61.80/61.84	thf(sP16,plain,sP16 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i]:(![X3:$i]:(![X4:$i]:((((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X3) @ ((setadjoin @ X4) @ emptyset))) @ emptyset))) => (X2 = X4)))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP16])])).
61.80/61.84	thf(sP17,plain,sP17 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i]:((X1 = X2) => (X2 = X1)))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP17])])).
61.80/61.84	thf(sP18,plain,sP18 <=> ((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = eigen__1),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP18])])).
61.80/61.84	thf(sP19,plain,sP19 <=> ((in @ (setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))))))) @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X1:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP19])])).
61.80/61.84	thf(sP20,plain,sP20 <=> (![X1:$i]:((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset))) => (eigen__1 = X1))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP20])])).
61.80/61.84	thf(sP21,plain,sP21 <=> ((~(sP6)) => sP19),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP21])])).
61.80/61.84	thf(sP22,plain,sP22 <=> (![X1:$i]:(((in @ X1) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (![X2:$i]:(((in @ X2) @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)))) => (~((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ eigen__1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset))))))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP22])])).
61.80/61.84	thf(sP23,plain,sP23 <=> (![X1:$i]:((~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ X1) => (~((X1 = ((setadjoin @ X2) @ emptyset)))))))) => ((in @ (setunion @ X1)) @ X1))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP23])])).
61.80/61.84	thf(sP24,plain,sP24 <=> (![X1:$i]:(![X2:$i]:(![X3:$i]:((((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset))) => (X1 = X3))))),introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP24])])).
61.80/61.84	thf(def_dsetconstrER,definition,(dsetconstrER = sP13)).
61.80/61.84	thf(def_iskpair,definition,(iskpair = (^[X1:$i]:(~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ (setunion @ X1)) => (![X3:$i]:(((in @ X3) @ (setunion @ X1)) => (~((X1 = ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X2) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))))))))))).
61.80/61.84	thf(def_kpair,definition,(kpair = (^[X1:$i]:(^[X2:$i]:((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))))).
61.80/61.84	thf(def_kpairp,definition,(kpairp = (![X1:$i]:(![X2:$i]:(iskpair @ ((kpair @ X1) @ X2)))))).
61.80/61.84	thf(def_singleton,definition,(singleton = (^[X1:$i]:(~((![X2:$i]:(((in @ X2) @ X1) => (~((X1 = ((setadjoin @ X2) @ emptyset))))))))))).
61.80/61.84	thf(def_theprop,definition,(theprop = (![X1:$i]:((singleton @ X1) => ((in @ (setunion @ X1)) @ X1))))).
61.80/61.84	thf(def_setukpairinjR,definition,(setukpairinjR = (![X1:$i]:(![X2:$i]:(![X3:$i]:(![X4:$i]:((((kpair @ X1) @ X2) = ((kpair @ X3) @ X4)) => (X2 = X4)))))))).
61.80/61.84	thf(def_ksndsingleton,definition,(ksndsingleton = (![X1:$i]:((iskpair @ X1) => (singleton @ ((dsetconstr @ (setunion @ X1)) @ (^[X2:$i]:(X1 = ((kpair @ (kfst @ X1)) @ X2))))))))).
61.80/61.84	thf(def_ksnd,definition,(ksnd = (^[X1:$i]:(setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ X1)) @ (^[X2:$i]:(X1 = ((kpair @ (kfst @ X1)) @ X2)))))))).
61.80/61.84	thf(ksndpairEq,conjecture,(sP13 => (sP9 => (sP23 => (sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2))))))))).
61.80/61.84	thf(h0,negated_conjecture,(~((sP13 => (sP9 => (sP23 => (sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2)))))))))),inference(assume_negation,[status(cth)],[ksndpairEq])).
61.80/61.84	thf(h1,assumption,sP13,introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h2,assumption,(~((sP9 => (sP23 => (sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2))))))))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h3,assumption,sP9,introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h4,assumption,(~((sP23 => (sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2)))))))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h5,assumption,sP23,introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h6,assumption,(~((sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2))))))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h7,assumption,sP16,introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h8,assumption,(~((sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2)))))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h9,assumption,sP2,introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h10,assumption,(~((![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2))))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h11,assumption,(~((![X1:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X2:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ eigen__0) @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X1)))),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(h12,assumption,(~(sP18)),introduced(assumption,[])).
61.80/61.84	thf(1,plain,(~(sP20) | sP5),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(2,plain,((~(sP5) | ~(sP8)) | sP11),inference(prop_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(3,plain,(~(sP15) | sP7),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(4,plain,((~(sP7) | ~(sP19)) | sP8),inference(prop_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(5,plain,(~(sP10) | sP20),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(6,plain,(~(sP13) | sP4),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(7,plain,(~(sP4) | sP15),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(8,plain,(~(sP23) | sP21),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(9,plain,((~(sP21) | sP6) | sP19),inference(prop_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(10,plain,(~(sP24) | sP10),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(11,plain,(~(sP2) | sP3),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(12,plain,((~(sP3) | sP22) | ~(sP6)),inference(prop_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(13,plain,(~(sP1) | ~(sP22)),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(14,plain,((~(sP12) | ~(sP11)) | sP18),inference(prop_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(15,plain,(~(sP14) | sP12),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(16,plain,(~(sP17) | sP14),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(17,plain,sP17,inference(@eq_sym,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(18,plain,(~(sP9) | sP1),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(19,plain,(~(sP16) | sP24),inference(all_rule,[status(thm)],[])).
61.80/61.84	thf(20,plain,$false,inference(prop_unsat,[status(thm),assumptions([h12,h11,h9,h10,h7,h8,h5,h6,h3,h4,h1,h2,h0])],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,h1,h3,h5,h7,h9,h12])).
61.80/61.84	thf(21,plain,$false,inference(tab_negall,[status(thm),assumptions([h11,h9,h10,h7,h8,h5,h6,h3,h4,h1,h2,h0]),tab_negall(discharge,[h12]),tab_negall(eigenvar,eigen__1)],[h11,20,h12])).
61.80/61.84	thf(22,plain,$false,inference(tab_negall,[status(thm),assumptions([h9,h10,h7,h8,h5,h6,h3,h4,h1,h2,h0]),tab_negall(discharge,[h11]),tab_negall(eigenvar,eigen__0)],[h10,21,h11])).
61.80/61.84	thf(23,plain,$false,inference(tab_negimp,[status(thm),assumptions([h7,h8,h5,h6,h3,h4,h1,h2,h0]),tab_negimp(discharge,[h9,h10])],[h8,22,h9,h10])).
61.80/61.84	thf(24,plain,$false,inference(tab_negimp,[status(thm),assumptions([h5,h6,h3,h4,h1,h2,h0]),tab_negimp(discharge,[h7,h8])],[h6,23,h7,h8])).
61.80/61.84	thf(25,plain,$false,inference(tab_negimp,[status(thm),assumptions([h3,h4,h1,h2,h0]),tab_negimp(discharge,[h5,h6])],[h4,24,h5,h6])).
61.80/61.84	thf(26,plain,$false,inference(tab_negimp,[status(thm),assumptions([h1,h2,h0]),tab_negimp(discharge,[h3,h4])],[h2,25,h3,h4])).
61.80/61.84	thf(27,plain,$false,inference(tab_negimp,[status(thm),assumptions([h0]),tab_negimp(discharge,[h1,h2])],[h0,26,h1,h2])).
61.80/61.84	thf(0,theorem,(sP13 => (sP9 => (sP23 => (sP16 => (sP2 => (![X1:$i]:(![X2:$i]:((setunion @ ((dsetconstr @ (setunion @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ (^[X3:$i]:(((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)) = ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ (kfst @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ emptyset)) @ ((setadjoin @ ((setadjoin @ X1) @ ((setadjoin @ X2) @ emptyset))) @ emptyset)))) @ ((setadjoin @ X3) @ emptyset))) @ emptyset)))))) = X2)))))))),inference(contra,[status(thm),contra(discharge,[h0])],[27,h0])).
61.80/61.84	% SZS output end Proof
61.80/61.84	EOF